Cálculo Exemplos

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4} d x$

Etapa 1

Como $\frac{1}{4}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{4}$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{4}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva $\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ como $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{3}{28} x^{\frac{7}{3}} + C$