Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Etapa 1.3

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $19$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{2}{3}$ por $x$ .

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt{6 + 19}$

Etapa 3.3

Some $6$ e $19$ .

$\sqrt{25}$

Etapa 3.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5$