Cálculo Exemplos

$\frac{- 1}{x}$

Etapa 1

Escreva $\frac{- 1}{x}$ como uma função.

$f (x) = \frac{- 1}{x}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{- 1}{x} d x$

Etapa 4

Divida a fração em diversas frações.

$\int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 6

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$- \ln (| x |) + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{- 1}{x}$ .

$F (x) =$ $- \ln (| x |) + C$