Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 | x | + 40}{2 x + 10}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $- 8 | x | + 40$ e $2 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $- 8 | x |$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 40}{2 x + 10}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $40$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 2 \cdot 20}{2 x + 10}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (- 4 | x |) + 2 (20)$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 10}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x) + 10}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $10$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 2 \cdot 5}$

Etapa 1.4.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 5$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - 5} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Etapa 2

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Etapa 3

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 5.1 & 4 \\ - 5.01 & 4 \\ - 5.001 & 4 \end{array}$

Etapa 4

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $- 5$ , os valores da função se aproximam de $4$ . Portanto, o limite de $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da esquerda é $4$ .

$4$

Etapa 5

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Etapa 6

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 4.9 & 4 \\ - 4.99 & 4 \\ - 4.999 & 4 \end{array}$

Etapa 7

$4$