Cálculo Exemplos

$f (x) = - 3 \sqrt[3]{x}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int - 3 \sqrt[3]{x} d x$

Etapa 3

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$- 3 \int \sqrt[3]{x} d x$

Etapa 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$- 3 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$- 3 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 3 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ como $- 3 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$ .

$- 3 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Etapa 6.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = - 3 \sqrt[3]{x}$ .

$F (x) =$ $- \frac{9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$