Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{31}{\sin^{2} (x)} d x$

Etapa 3

Como $31$ é constante com relação a $x$ , mova $31$ para fora da integral.

$31 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ em $\csc^{2} (x)$ .

$31 \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 5

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$31 (- \cot (x) + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique.

$31 (- \cot (x)) + C$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $31$ .

$- 31 \cot (x) + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- 31 \cot (x) + C$