Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) - e^{x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{0}^{3} \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Etapa 4

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - \int_{0}^{3} e^{x} d x$

Etapa 6

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Avalie $- \cos (x)$ em $3$ e em $0$ .

$2 ((- \cos (3)) + \cos (0)) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Etapa 7.1.2

Avalie $e^{x}$ em $3$ e em $0$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - e^{0})$

Etapa 7.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.3.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1 \cdot 1)$

Etapa 7.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$2 (- \cos (3) + 1) - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Avalie $\cos (3)$ .

$2 (- - 0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 0.98999249$ .

$2 (0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.3.3

Some $0.98999249$ e $1$ .

$2 \cdot 1.98999249 - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.3.4

Multiplique $2$ por $1.98999249$ .

$3.97998499 - (e^{3} - 1)$

Etapa 7.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3.97998499 - e^{3} - - 1$

Etapa 7.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3.97998499 - e^{3} + 1$

Etapa 7.3.7

Subtraia $e^{3}$ de $3.97998499$ .

$- 16.10555192 + 1$

Etapa 7.3.8

Some $- 16.10555192$ e $1$ .

$- 15.10555192$