Cálculo Exemplos

$\ln (x^{3} \sqrt[5]{x^{2} + 1})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{2} + 1}$ como ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

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Etapa 2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{1}$ como $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Etapa 2.2

A derivada de $\ln (u_{1})$ em relação a $u_{1}$ é $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{\frac{1}{5}}$ e $g (x) = x^{2} + 1$ .

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Etapa 4.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{2}$ como $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{5}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ é $n {u_{2}}^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {u_{2}}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 5

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 6

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 8.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{- 4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 9

Combine frações.

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Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 9.2

Combine $\frac{1}{5}$ e ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 9.3

Mova ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 9.4

Combine $\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 10

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 12

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + 0) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 13

Combine frações.

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Etapa 13.1

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 13.2

Combine $2$ e $\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} x + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 13.3

Combine $\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ e $x$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3} x}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 14

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 (x^{1} x^{3})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 15

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{1 + 3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 16

Some $1$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 17

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}))$

Etapa 18

Mova $3$ para a esquerda de ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2})$

Etapa 19

Combine $\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ e $3 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2}$ usando um denominador comum.

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Etapa 19.1

Mova ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 19.2

Para escrever $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot \frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

Etapa 19.3

Combine $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ e $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

Etapa 19.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 20

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 21

Multiplique ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ por ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 21.1

Mova ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 21.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 21.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4 + 1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 21.4

Some $4$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 21.5

Divida $5$ por $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 22

Simplifique $15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 23

Multiplique $\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}}$ por $\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}$

Etapa 24

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}})}$

Etapa 25

Simplifique a expressão.

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Etapa 25.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 4}{5}})}$

Etapa 25.2

Some $1$ e $4$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

Etapa 26

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 26.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

Etapa 26.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{1})}$

Etapa 27

Simplifique.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

Etapa 28

Simplifique.

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Etapa 28.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

Etapa 28.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2} + 5 \cdot 1)}$

Etapa 28.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 28.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 28.4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 28.4.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 (x^{2} x^{2}) + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2 + 2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.4.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.4.1.2

Multiplique $15$ por $1$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.4.2

Some $2 x^{4}$ e $15 x^{4}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.5

Combine os termos.

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Etapa 28.5.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 28.5.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2} x^{3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2 + 3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.5.1.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{5} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 \cdot x^{5} + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Etapa 28.5.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + x^{3} \cdot 5}$

Etapa 28.5.4

Mova $5$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Etapa 28.6

Fatore $x^{2}$ de $17 x^{4} + 15 x^{2}$ .

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Etapa 28.6.1

Fatore $x^{2}$ de $17 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Etapa 28.6.2

Fatore $x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Etapa 28.6.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Etapa 28.7

Fatore $5 x^{3}$ de $5 x^{5} + 5 x^{3}$ .

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Etapa 28.7.1

Fatore $5 x^{3}$ de $5 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3}}$

Etapa 28.7.2

Fatore $5 x^{3}$ de $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)}$

Etapa 28.7.3

Fatore $5 x^{3}$ de $5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2} + 1)}$

Etapa 28.8

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 28.8.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{3} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

Etapa 28.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

Etapa 28.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17 x^{2} + 15}{5 x (x^{2} + 1)}$