Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $f (x)$ e $g (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Etapa 1.1.2

Divida $- 4$ por $1$ .

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Etapa 1.4

Mova o limite para o expoente.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Etapa 1.5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

Etapa 1.7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 4 + 1 - 1$

Etapa 3.2

Some $- 4$ e $1$ .

$- 3 - 1$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$- 4$