Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} 3 x - \sqrt{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Etapa 3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$3 lim_{x \to 4} x - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{4}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 - \sqrt{4}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 - \sqrt{2^{2}}$

Etapa 5.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$12 - 1 \cdot 2$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$12 - 2$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $12$ .

$10$