Cálculo Exemplos

$- \sqrt{x}$

Etapa 1

Escreva $- \sqrt{x}$ como uma função.

$f (x) = - \sqrt{x}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int - \sqrt{x} d x$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \sqrt{x} d x$

Etapa 5

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$- (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Etapa 7

Reescreva $- (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ como $- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = - \sqrt{x}$ .

$F (x) =$ $- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$