Cálculo Exemplos

$\int (25 x^{4} + x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 25 x^{4} + x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 25 x^{4} d x + \int x d x$

Etapa 3

Como $25$ é constante com relação a $x$ , mova $25$ para fora da integral.

$25 \int x^{4} d x + \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$25 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

$5 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$