Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x}{x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 + 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

Etapa 3

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{1 + 0}{1}$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida $1 + 0$ por $1$ .

$1 + 0$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $0$ .

$1$