Cálculo Exemplos

$\int_{- 2}^{4} (\frac{x}{2} + 3) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{- 2}^{4} \frac{x}{2} + 3 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 2}^{4} \frac{x}{2} d x + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Etapa 3

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} \int_{- 2}^{4} x d x + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{4} + 3 x]_{- 2}^{4}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $4$ e em $- 2$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 x]_{- 2}^{4}$

Etapa 6.2

Avalie $3 x$ em $4$ e em $- 2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{16}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.3

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (\frac{8}{1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.3.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} \cdot 4) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 4 (\frac{1}{2})) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.6

Combine $- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 4}{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.7

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.7.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 2}{1}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.7.2.4

Divida $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 2) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.8

Subtraia $2$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.9

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{6}{2} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.10

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.10.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.10.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{1} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.10.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$3 + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.11

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 + 12 - 3 \cdot - 2$

Etapa 6.3.12

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$3 + 12 + 6$

Etapa 6.3.13

Some $12$ e $6$ .

$3 + 18$

Etapa 6.3.14

Some $3$ e $18$ .

$21$

Etapa 7