Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)}$

Etapa 1

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2

Avalie o limite do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.1.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.2.3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Etapa 1.1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Etapa 1.1.3.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 1.1.3.3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 1.1.3.3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (0)}$

Etapa 1.1.3.4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.4.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Etapa 1.1.3.4.2

Multiplique $0$ por $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.4.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.5

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - \cos (2 x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.3

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (2 x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = 2 x$ .

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Etapa 1.3.4.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.2.2

A derivada de $\cos (u)$ em relação a $u$ é $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \cdot 2)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- 2 \sin (2 x))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.4.7

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + 2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.5

Some $0$ e $2 \sin (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Etapa 1.3.6

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 1.3.7

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 1.3.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1}$

Etapa 1.3.9

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$2 \frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.2

Avalie o limite do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$2 \frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.2.1.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \frac{\sin (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$2 \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.2.3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Etapa 3.1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Etapa 3.1.3.2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Etapa 3.1.3.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Etapa 3.1.3.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.1.3.5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.1.3.5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.1.3.5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (0)}$

Etapa 3.1.3.6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.6.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot 1 + \sin (0)}$

Etapa 3.1.3.6.1.2

Multiplique $0$ por $1$ .

$2 \frac{0}{0 + \sin (0)}$

Etapa 3.1.3.6.1.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$2 \frac{0}{0 + 0}$

Etapa 3.1.3.6.2

Some $0$ e $0$ .

$2 (\frac{0}{0})$

Etapa 3.1.3.6.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$2 (\frac{0}{0})$

Etapa 3.1.3.7

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$2 (\frac{0}{0})$

Etapa 3.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$2 (\frac{0}{0})$

Etapa 3.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.2.2

A derivada de $\sin (u)$ em relação a $u$ é $\cos (u)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $\cos (2 x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Etapa 3.3.7

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x \cos (x) + \sin (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Etapa 3.3.8

Avalie $\frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.8.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = \cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Etapa 3.3.8.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Etapa 3.3.8.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Etapa 3.3.8.4

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Etapa 3.3.9

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \cos (x)}$

Etapa 3.3.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.1

Some $\cos (x)$ e $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 3.3.10.2

Reordene os termos.

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 4

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \cdot 2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 4.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 4.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 4.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Etapa 4.5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Etapa 4.6

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Etapa 4.7

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Etapa 4.8

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 4.9

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 5.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 2$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $2 (0 \cdot \sin (0)) + 2 (\cos (0))$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Etapa 6.3

Multiplique $0$ por $\sin (0)$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Etapa 6.4

Combine $2$ e $\frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$ .

$\frac{2 \cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Etapa 6.5

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + \cos (0)}$

Etapa 6.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + 1}$

Etapa 6.6.2

Some $0$ e $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{1}$

Etapa 6.7

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{1}$

Etapa 6.8

Divida $2$ por $1$ .

$2$