Cálculo Exemplos

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.4

Reordene $x$ e $- 2$ .

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.8

Some $1$ e $1$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Etapa 1.9

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

Etapa 1.10

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$\int x^{2} + x - 6 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$