Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + \frac{3}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Etapa 2

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Etapa 5

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$| - 3 + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$| - 3 + 1 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1.1

Some $- 3$ e $1$ .

$| - 2 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

Etapa 9.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 2$ e $0$ é $2$ .

$2 + 3 (\frac{1}{- 3})$

Etapa 9.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.1.3.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$2 + 3 \frac{1}{3 (- 1)}$

Etapa 9.1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 + 3 \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 9.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{- 1}$

Etapa 9.1.4

Divida $1$ por $- 1$ .

$2 - 1$

Etapa 9.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$1$