Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$

Etapa 1

Como a derivada de $- \csc (t)$ é $\csc (t) \cot (t)$ , a integral de $\csc (t) \cot (t)$ é $- \csc (t)$ .

$- \csc (t)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $- \csc (t)$ em $\frac{π}{2}$ e em $\frac{π}{6}$ .

$- \csc (\frac{π}{2}) + \csc (\frac{π}{6})$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O valor exato de $\csc (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \csc (\frac{π}{6})$

Etapa 2.2.2

O valor exato de $\csc (\frac{π}{6})$ é $2$ .

$- 1 \cdot 1 + 2$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 2$

Etapa 2.2.4

Some $- 1$ e $2$ .

$1$