Cálculo Exemplos

$y = sech (x) \tanh (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = sech (x)$ e $g (x) = \tanh (x)$ .

$sech (x) \frac{d}{d x} [\tanh (x)] + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\tanh (x)$ em relação a $x$ é ${sech}^{2} (x)$ .

$sech (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Etapa 3

Multiplique $sech (x)$ por ${sech}^{2} (x)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $sech (x)$ por ${sech}^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $sech (x)$ à potência de $1$ .

${sech}^{1} (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${sech (x)}^{1 + 2} + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Etapa 3.2

Some $1$ e $2$ .

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Etapa 4

A derivada de $sech (x)$ em relação a $x$ é $- sech (x) \tanh (x)$ .

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) (- sech (x) \tanh (x))$

Etapa 5

Eleve $\tanh (x)$ à potência de $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh (x))$

Etapa 6

Eleve $\tanh (x)$ à potência de $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh^{1} (x))$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${sech}^{3} (x) - sech (x) {\tanh (x)}^{1 + 1}$

Etapa 8

Some $1$ e $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) \tanh^{2} (x)$

Etapa 9

Reordene os termos.

${sech}^{3} (x) - \tanh^{2} (x) sech (x)$