Cálculo Exemplos

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

Etapa 3

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\cot^{2} (x)$ como $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Etapa 6

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Some $- x$ e $x$ .

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

Etapa 8.1.2

Some $C - \cot (x) + C$ e $0$ .

$C - \cot (x) + C + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$- \cot (x) + C$