Cálculo Exemplos

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 x^{3}$ .

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $7 (x^{3})$ .

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

Etapa 1.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\int 49 x^{6} d x$

Etapa 2

Como $49$ é constante com relação a $x$ , mova $49$ para fora da integral.

$49 \int x^{6} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{6}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ como $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ .

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $49$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $49$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

Etapa 4.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

Etapa 4.2.2.2.4

Divida $7$ por $1$ .

$7 x^{7} + C$