Cálculo Exemplos

$4 x v d v + (3 v^{2} - 1) d x = 0$

Etapa 1

Subtraia $(3 v^{2} - 1) d x$ dos dois lados da equação.

$4 x v d v = - (3 v^{2} - 1) d x$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (4 x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.2

Combine $4$ e $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $x v$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x (v)) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3 v^{2} - 1} v d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.4

Combine $\frac{4}{3 v^{2} - 1}$ e $v$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Etapa 3.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $3 v^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ para o numerador.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Etapa 3.6.2

Fatore $3 v^{2} - 1$ de $x (3 v^{2} - 1)$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x} d x$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int \frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Como $4$ é constante com relação a $v$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int \frac{v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.2

Deixe $u = 3 v^{2} - 1$ . Depois, $d u = 6 v d v$ , então, $\frac{1}{6} d u = v d v$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Deixe $u = 3 v^{2} - 1$ . Encontre $\frac{d u}{d v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Diferencie $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2} - 1]$

Etapa 4.2.2.1.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 v^{2} - 1$ com relação a $v$ é $\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Etapa 4.2.2.1.3

Avalie $\frac{d}{d v} [3 v^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.3.1

Como $3$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $3 v^{2}$ em relação a $v$ é $3 \frac{d}{d v} [v^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d v} [v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Etapa 4.2.2.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ é $n v^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 (2 v) + \frac{d}{d v} [- 1]$

Etapa 4.2.2.1.3.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 v + \frac{d}{d v} [- 1]$

Etapa 4.2.2.1.4

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $- 1$ em relação a $v$ é $0$ .

$6 v + 0$

Etapa 4.2.2.1.4.2

Some $6 v$ e $0$ .

$6 v$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva o problema usando $u$ e $d u$ .

$4 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{u}$ por $\frac{1}{6}$ .

$4 \int \frac{1}{u \cdot 6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.3.2

Mova $6$ para a esquerda de $u$ .

$4 \int \frac{1}{6 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.4

Como $\frac{1}{6}$ é constante com relação a $u$ , mova $\frac{1}{6}$ para fora da integral.

$4 (\frac{1}{6} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $4$ .

$\frac{4}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.5.2

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.6

A integral de $\frac{1}{u}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$\frac{2}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.7

Simplifique.

$\frac{2}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.2.8

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 4.3.2

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Etapa 4.3.3

Simplifique.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Etapa 4.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $C$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \ln (| x |) + C$

Etapa 5

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |)) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.1.1.2

Combine.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.1.1.4.2

Divida $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ por $1$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |)) + \frac{3}{2} C$

Etapa 5.2.2.1.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3}{2} C$

Etapa 5.2.2.1.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $C$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique cada termo em $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ por $2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique cada termo em $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ por $2$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) \cdot 2 = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Mova $2$ para a esquerda de $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 \ln (| x |)}{2}$ para o numerador.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.3.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.3.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + 3 C$

Etapa 5.4

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Etapa 5.5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Simplifique $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1.1

Simplifique $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({| 3 v^{2} - 1 |}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Etapa 5.5.1.1.2

Remova o valor absoluto em ${| 3 v^{2} - 1 |}^{2}$ , porque exponenciações com potências pares são sempre positivas.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Etapa 5.5.1.1.3

Simplifique $3 \ln (| x |)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + \ln ({| x |}^{3}) = 3 C$

Etapa 5.5.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3}) = 3 C$

Etapa 5.5.1.3

Reordene os fatores em $\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3})$ .

$\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$

Etapa 5.6

Para resolver $v$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2})} = e^{3 C}$

Etapa 5.7

Reescreva $\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3 C} = {| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}$

Etapa 5.8

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Reescreva a equação como ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ .

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$

Etapa 5.8.2

Divida cada termo em ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ por ${| x |}^{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.2.1

Divida cada termo em ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ por ${| x |}^{3}$ .

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Etapa 5.8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.2.2.1

Cancele o fator comum de ${| x |}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Etapa 5.8.2.2.1.2

Divida ${(3 v^{2} - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(3 v^{2} - 1)}^{2} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Etapa 5.8.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Etapa 5.8.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.1

Reescreva $\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$ como ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $e^{3 C}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Etapa 5.8.4.1.2

Fatore a potência perfeita ${| x |}^{2}$ de ${| x |}^{3}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}}$

Etapa 5.8.4.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Etapa 5.8.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Etapa 5.8.4.3

Reescreva $\sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$ como $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$

Etapa 5.8.4.4

Combine.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1 \sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Etapa 5.8.4.5

Multiplique $\sqrt{e^{3 C}}$ por $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Etapa 5.8.4.6

Multiplique $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ por $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$

Etapa 5.8.4.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ por $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}$

Etapa 5.8.4.7.2

Mova $\sqrt{| x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}$

Etapa 5.8.4.7.3

Eleve $\sqrt{| x |}$ à potência de $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}$

Etapa 5.8.4.7.4

Eleve $\sqrt{| x |}$ à potência de $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}$

Etapa 5.8.4.7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.8.4.7.6

Some $1$ e $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}$

Etapa 5.8.4.7.7

Reescreva ${\sqrt{| x |}}^{2}$ como $| x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.7.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{| x |}$ como ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.8.4.7.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.8.4.7.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.4.7.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.7.7.4.1

Cancele o fator comum.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.4.7.7.4.2

Reescreva a expressão.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}$

Etapa 5.8.4.7.7.5

Simplifique.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}$

Etapa 5.8.4.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x | | x |}$

Etapa 5.8.4.9

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x \cdot x |}$

Etapa 5.8.4.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.4.10.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x^{2} |}$

Etapa 5.8.4.10.2

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Etapa 5.8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 v^{2} - 1 = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Etapa 5.8.5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Etapa 5.8.5.3

Divida cada termo em $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.3.1

Divida cada termo em $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.2.1.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.3.1.2

Combine.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.3.1.3

Multiplique $\sqrt{e^{3 C} | x |}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.3.3.1.4

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Etapa 5.8.5.5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.1

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.4

Reescreva $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.4.2

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Etapa 5.8.5.5.4.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Etapa 5.8.5.5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Etapa 5.8.5.5.6

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.5.7

Combine.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.5.8

Multiplique $\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ por $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.5.9

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.5.10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.10.1

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.5.10.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 5.8.5.5.10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 5.8.5.5.10.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 5.8.5.5.10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.8.5.5.10.6

Some $1$ e $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.10.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.10.7.4.1

Cancele o fator comum.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7.4.2

Reescreva a expressão.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.8.5.5.10.7.5

Avalie o expoente.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Etapa 5.8.5.5.11

Combine usando a regra do produto para radicais.

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Etapa 5.8.5.5.12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.5.12.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Etapa 5.8.5.5.12.2

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.7

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 v^{2} - 1 = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Etapa 5.8.5.8

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Etapa 5.8.5.9

Divida cada termo em $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.9.1

Divida cada termo em $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.9.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.9.2.1.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.9.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.9.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.9.3.1.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$ .

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Etapa 5.8.5.10

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Etapa 5.8.5.11

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.1

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.4

Reescreva $\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.4.2

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Etapa 5.8.5.11.4.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Etapa 5.8.5.11.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Etapa 5.8.5.11.6

Reescreva $\sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.11.7

Combine.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.11.8

Multiplique $\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ por $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.11.9

Multiplique $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.11.10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.10.1

Multiplique $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 5.8.5.11.10.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 5.8.5.11.10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 5.8.5.11.10.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 5.8.5.11.10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.8.5.11.10.6

Some $1$ e $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.10.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.10.7.4.1

Cancele o fator comum.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7.4.2

Reescreva a expressão.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.8.5.11.10.7.5

Avalie o expoente.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Etapa 5.8.5.11.11

Combine usando a regra do produto para radicais.

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Etapa 5.8.5.11.12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.11.12.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Etapa 5.8.5.11.12.2

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.5.12.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.12.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.12.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.8.5.13

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Etapa 6

Simplifique a constante de integração.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$