Cálculo Exemplos

$\frac{d T}{d t} + \frac{kT}{r^{2}} = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d T}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $\frac{kT}{r^{2}}$ dos dois lados da equação.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{kT}{r^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d T = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$T + C_{1} = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da constante.

$T + C_{1} = - \frac{1}{r^{2}} kT t + C_{2}$

Etapa 2.3.2

Combine $t$ e $\frac{1}{r^{2}}$ .

$T + C_{1} = - \frac{t}{r^{2}} kT + C_{2}$

Etapa 2.3.3

Reordene os termos.

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$