Cálculo Exemplos

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$35 d y = - 56 d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int 35 d y = \int - 56 d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$35 y + C_{1} = \int - 56 d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$35 y + C_{1} = - 56 t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$35 y = - 56 t + K$

Etapa 3

Divida cada termo em $35 y = - 56 t + K$ por $35$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $35 y = - 56 t + K$ por $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 56$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Fatore $7$ de $- 56 t$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{35} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $35$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 (5)} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 \cdot 5} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Etapa 3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$y = - \frac{8 t}{5} + K$