Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d t} = 8 x^{- 9}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d y = 8 x^{- 9} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int 8 x^{- 9} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int 8 x^{- 9} d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = 8 x^{- 9} t + C_{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.3.2.1

Reescreva $8 x^{- 9} t + C_{2}$ como $8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique.

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Etapa 2.3.2.2.1

Combine $8$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

$y + C_{1} = \frac{8}{x^{9}} t + C_{2}$

Etapa 2.3.2.2.2

Combine $\frac{8}{x^{9}}$ e $t$ .

$y + C_{1} = \frac{8 t}{x^{9}} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = \frac{8 t}{x^{9}} + K$