Cálculo Exemplos

$\frac{d z}{d x} = x^{2} + \cos (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d z = (x^{2} + \cos (x)) d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d z = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$z + C_{1} = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida a integral única em várias integrais.

$z + C_{1} = \int x^{2} d x + \int \cos (x) d x$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int \cos (x) d x$

Etapa 2.3.3

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \sin (x) + C_{3}$

Etapa 2.3.4

Simplifique.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + C_{4}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$z = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + K$