Cálculo Exemplos

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = x - x$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ por $y - x - 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ por $y - x - 10$ .

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $y - x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{y - x - 10}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Divida $0$ por $y - x - 10$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = 0 d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int 0 d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

A integral de $0$ com relação a $x$ é $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

Etapa 2.3.2

Some $0$ e $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $D$ .

$y = D$