Cálculo Exemplos

Resolve a equação diferencial (dy)/(dx)-y=3e^x
Etapa 1
O fator de integração é definido pela fórmula , em que .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Determine a integração.
Etapa 1.2
Aplique a regra da constante.
Etapa 1.3
Remova a constante de integração.
Etapa 2
Multiplique cada termo pelo fator de integração .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo por .
Etapa 2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Mova .
Etapa 2.4.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.4.3
Subtraia de .
Etapa 2.5
Simplifique .
Etapa 2.6
Reordene os fatores em .
Etapa 3
Reescreva o lado esquerdo como resultado da diferenciação de um produto.
Etapa 4
Determine uma integral de cada lado.
Etapa 5
Integre o lado esquerdo.
Etapa 6
Aplique a regra da constante.
Etapa 7
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.1.2
Divida por .