Cálculo Exemplos

$2 (5) (0.5) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $2 (5) \cdot 0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 \cdot 0.5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $10$ por $0.5$ .

$5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$5 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$24 \frac{d y}{d t} = - 5$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ por $24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ por $24$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Reescreva $- 5$ como $1 (- 5)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 (- 5)}{24}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.1

Reescreva $24$ como $1 (24)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Etapa 1.1.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{5}{24}$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = - \frac{5}{24} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - \frac{5}{24} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - \frac{5}{24} d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = - \frac{5}{24} t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - \frac{5}{24} t + K$