Cálculo Exemplos

$\frac{d v}{d t} = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d v = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d v = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$v + C_{1} = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como $6$ é constante com relação a $t$ , mova $6$ para fora da integral.

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Etapa 2.3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}} d t$

Etapa 2.3.3

A integral de $\frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}}$ com relação a $t$ é $arcsec (| t |)$

$v + C_{1} = 6 (arcsec (| t |) + C_{2})$

Etapa 2.3.4

Simplifique.

$v + C_{1} = 6 arcsec (| t |) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$v = 6 arcsec (| t |) + K$