Cálculo Exemplos

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida a integral única em várias integrais.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da constante.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Etapa 2.3.3

Como $7142.86$ é constante com relação a $S$ , mova $7142.86$ para fora da integral.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

Etapa 2.3.4

A integral de $\frac{1}{S}$ com relação a $S$ é $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

Etapa 2.3.5

Simplifique.

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $C$ .

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$