Cálculo Exemplos

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} - 3 x = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ por $2 \sqrt{y}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ por $2 \sqrt{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.2.2.2

Divida $\frac{d y}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.3.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.2.1

Multiplique $\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 1.1.2.3.2.2

Mova $\sqrt{y}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Etapa 1.1.2.3.2.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Etapa 1.1.2.3.2.4

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Etapa 1.1.2.3.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.1.2.3.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

Etapa 1.1.2.3.2.7.5

Simplifique.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

Etapa 1.2

Reagrupe os fatores.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados por $\frac{y}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{y}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $\frac{y}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.2.6.5

Simplifique.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.3.2

Divida $\sqrt{y}$ por $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Etapa 1.4.4

Multiplique $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{\sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

Etapa 1.4.5

Multiplique $\sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Combine $\sqrt{y}$ e $\frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{\sqrt{y} (3 x \sqrt{y})}{2 y}$

Etapa 1.4.5.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{2 y}$

Etapa 1.4.5.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{2 y}$

Etapa 1.4.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{2 y}$

Etapa 1.4.5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{2}}{2 y}$

Etapa 1.4.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 y}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 y}$

Etapa 1.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

Etapa 1.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

Etapa 1.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{1}}{2 y}$

Etapa 1.4.6.5

Simplifique.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

Etapa 1.4.7

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

Etapa 1.4.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.5

Reescreva a equação.

$\frac{y}{\sqrt{y}} d y = \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int \frac{y}{\sqrt{y}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{y}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\int y \cdot y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\int y^{1} y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int y^{1 - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\int y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\int y^{\frac{2 - 1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\int y^{\frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.2.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{\frac{1}{2}}$ com relação a $y$ é $\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \int \frac{3 x}{2} d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como $\frac{3}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{3}{2}$ para fora da integral.

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \int x d x$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ como $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2 \cdot 2} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{4} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{4} x^{2} + K$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.1.1.2

Combine.

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.1.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.1.1.6

Divida $y^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x^{2}$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3 x^{2}}{4} + K)$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} K$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Combine.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} K$

Etapa 3.2.2.1.1.4

Combine $\frac{3}{2}$ e $K$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

Etapa 3.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4.1.2

Simplifique.

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + K)}^{\frac{2}{3}}$