Cálculo Exemplos

$2 (12) (0.5) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $2 (12) \cdot 0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$24 \cdot 0.5 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $24$ por $0.5$ .

$12 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

$12 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$12 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

$12 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$10 \frac{d y}{d t} = - 12$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $10 \frac{d y}{d t} = - 12$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $10 \frac{d y}{d t} = - 12$ por $10$ .

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 (- 6)}{10}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

Etapa 1.1.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = - \frac{6}{5} d t$

$d y = - \frac{6}{5} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - \frac{6}{5} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - \frac{6}{5} d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = - \frac{6}{5} t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - \frac{6}{5} t + K$

$y = - \frac{6}{5} t + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$