Cálculo Exemplos

$2 (7) (48) + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $2 (7) \cdot 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 \cdot 48 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $14$ por $48$ .

$672 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $2$ por $24$ .

$672 + 48 \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $672$ dos dois lados da equação.

$48 \frac{d y}{d t} = - 672$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $48 \frac{d y}{d t} = - 672$ por $48$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $48 \frac{d y}{d t} = - 672$ por $48$ .

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 672}{48}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 672}{48}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 672}{48}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Divida $- 672$ por $48$ .

$\frac{d y}{d t} = - 14$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = - 14 d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - 14 d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - 14 d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = - 14 t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - 14 t + K$