Cálculo Exemplos

$\frac{d L}{d t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d x}{d t}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d L = \frac{1}{6} d L$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d L = \int \frac{1}{6} d L$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$L + C_{1} = \int \frac{1}{6} d L$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$L + C_{1} = \frac{1}{6} L + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$L = \frac{1}{6} L + K$

Etapa 3

Resolva $L$ .

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $L$ .

$L = \frac{L}{6} + K$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $L$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{L}{6}$ dos dois lados da equação.

$L - \frac{L}{6} = K$

Etapa 3.2.2

Para escrever $L$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$L \cdot \frac{6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Etapa 3.2.3

Combine $L$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{L \cdot 6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{L \cdot 6 - L}{6} = K$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Mova $6$ para a esquerda de $L$ .

$\frac{6 \cdot L - L}{6} = K$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $L$ de $6 L$ .

$\frac{5 L}{6} = K$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 L$ .

$\frac{1}{5} (5 (L)) = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$L = \frac{6}{5} K$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.2.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $K$ .

$L = \frac{6 K}{5}$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$L = K$