Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d x} = 3 \sin (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d y = 3 \sin (x) d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int 3 \sin (x) d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int 3 \sin (x) d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$y + C_{1} = 3 \int \sin (x) d x$

Etapa 2.3.2

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x) + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.3.3.1

Simplifique.

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x)) + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y + C_{1} = - 3 \cos (x) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - 3 \cos (x) + K$