Cálculo Exemplos

$16 x d x + d y = 0$

Etapa 1

Subtraia $16 x d x$ dos dois lados da equação.

$d y = - 16 x d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - 16 x d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - 16 x d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Como $- 16$ é constante com relação a $x$ , mova $- 16$ para fora da integral.

$y + C_{1} = - 16 \int x d x$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = - 16 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.3.3.1

Reescreva $- 16 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ como $- 16 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - 16 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique.

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Etapa 2.3.3.2.1

Combine $- 16$ e $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{- 16}{2} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2

Cancele o fator comum de $- 16$ e $2$ .

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Etapa 2.3.3.2.2.1

Fatore $2$ de $- 16$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.3.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y + C_{1} = \frac{- 8}{1} x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2.4

Divida $- 8$ por $1$ .

$y + C_{1} = - 8 x^{2} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - 8 x^{2} + K$