Cálculo Exemplos

$2 (6) (0.5) + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $2 (6) \cdot 0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 \cdot 0.5 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $12$ por $0.5$ .

$6 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

$6 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$6 + 16 \frac{d y}{d t} = 0$

$6 + 16 \frac{d y}{d t} = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$16 \frac{d y}{d t} = - 6$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $16 \frac{d y}{d t} = - 6$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $16 \frac{d y}{d t} = - 6$ por $16$ .

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 6}{16}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 6}{16}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{16}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{16}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{16}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 (- 3)}{16}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 3}{8}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 3}{8}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 3}{8}$

Etapa 1.1.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{3}{8}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{3}{8}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{3}{8}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{3}{8}$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = - \frac{3}{8} d t$

$d y = - \frac{3}{8} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - \frac{3}{8} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - \frac{3}{8} d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = - \frac{3}{8} t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - \frac{3}{8} t + K$

$y = - \frac{3}{8} t + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$