Cálculo Exemplos

$\frac{d x}{d y} = y^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d x = y^{2} d y$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d x = \int y^{2} d y$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$x + C_{1} = \int y^{2} d y$

Etapa 2.3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{2}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$x + C_{1} = \frac{1}{3} y^{3} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$x = \frac{1}{3} y^{3} + K$