Cálculo Exemplos

$35 \frac{d y}{d t} + 56 = 0$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $\frac{d y}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $56$ dos dois lados da equação.

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $35 \frac{d y}{d t} = - 56$ por $35$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $35 \frac{d y}{d t} = - 56$ por $35$ .

$\frac{35 \frac{d y}{d t}}{35} = \frac{- 56}{35}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{35 \frac{d y}{d t}}{35} = \frac{- 56}{35}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 56}{35}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 56$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Fatore $7$ de $- 56$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 (- 8)}{35}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.1

Fatore $7$ de $35$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 \cdot - 8}{7 \cdot 5}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 \cdot - 8}{7 \cdot 5}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 8}{5}$

Etapa 1.1.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{8}{5}$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$d y = - \frac{8}{5} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - \frac{8}{5} d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - \frac{8}{5} d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = - \frac{8}{5} t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - \frac{8}{5} t + K$