Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = 4 x^{2} y^{2}$

Etapa 1

Para resolver a equação diferencial, deixe $v = y^{1 - n}$ , em que $n$ é o expoente de $y^{2}$ .

$v = y^{- 1}$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

$y = v^{- 1}$

Etapa 3

Calcule a derivada de $y$ com relação a $x$ .

$y' = v^{- 1}$

Etapa 4

Calcule a derivada de $v^{- 1}$ com relação a $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Calcule a derivada de $v^{- 1}$ .

$y' = \frac{d}{d x} [v^{- 1}]$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y' = \frac{d}{d x} [\frac{1}{v}]$

Etapa 4.3

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = 1$ e $g (x) = v$ .

$y' = \frac{v \frac{d}{d x} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.4

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y' = \frac{v \frac{d}{d x} [1] - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.4.2

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$y' = \frac{v \cdot 0 - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Multiplique $v$ por $0$ .

$y' = \frac{0 - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.4.3.2

Subtraia $\frac{d}{d x} [v]$ de $0$ .

$y' = \frac{- \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y' = - \frac{\frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $\frac{d}{d x} [v]$ como $v'$ .

$y' = - \frac{v'}{v^{2}}$

Etapa 5

Substitua $- \frac{v'}{v^{2}}$ por $\frac{d y}{d x}$ e $v^{- 1}$ por $y$ na equação original $\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = 4 x^{2} y^{2}$ .

$- \frac{v'}{v^{2}} + 3 x^{2} v^{- 1} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

Etapa 6

Resolva a equação diferencial substituída.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Resolva $\frac{d v}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + 3 x^{2} \frac{1}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

Etapa 6.1.1.1.2

Multiplique $3 x^{2} \frac{1}{v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{v}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + x^{2} \frac{3}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

Etapa 6.1.1.1.2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{3}{v}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 3}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

Etapa 6.1.1.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

Etapa 6.1.1.2

Simplifique $4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${(v^{- 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} v^{- 1 \cdot 2}$

Etapa 6.1.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} v^{- 2}$

Etapa 6.1.1.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 6.1.1.2.3

Multiplique $4 x^{2} \frac{1}{v^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.3.1

Combine $4$ e $\frac{1}{v^{2}}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = x^{2} \frac{4}{v^{2}}$

Etapa 6.1.1.2.3.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{4}{v^{2}}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = \frac{x^{2} \cdot 4}{v^{2}}$

Etapa 6.1.1.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$

Etapa 6.1.1.3

Subtraia $\frac{3 x^{2}}{v}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$

Etapa 6.1.1.4

Divida cada termo em $- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.4.1

Divida cada termo em $- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}}{- 1} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

Etapa 6.1.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}}{1} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

Etapa 6.1.1.4.2.2

Divida $\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

Etapa 6.1.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1}$ .

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - 1 \cdot \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

Etapa 6.1.1.4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ como $- \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

Etapa 6.1.1.4.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{\frac{3 x^{2}}{v}}{1}$

Etapa 6.1.1.4.3.1.4

Divida $\frac{3 x^{2}}{v}$ por $1$ .

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}$

Etapa 6.1.1.5

Multiplique os dois lados por $v^{2}$ .

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} v^{2} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

Etapa 6.1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.1.1

Cancele o fator comum de $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} v^{2} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d v}{d x} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.2.1

Simplifique $(- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d v}{d x} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2.1.2

Cancele o fator comum de $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ para o numerador.

$\frac{d v}{d x} = \frac{- 4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d v}{d x} = \frac{- 4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2.1.3

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.2.1.3.1

Fatore $v$ de $v^{2}$ .

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} (v \cdot v)$

Etapa 6.1.1.6.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} (v \cdot v)$

Etapa 6.1.1.6.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + 3 x^{2} v$

Etapa 6.1.1.6.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.6.2.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + 3 v x^{2}$

Etapa 6.1.1.6.2.1.4.2

Reordene $- 4 x^{2}$ e $3 v x^{2}$ .

$\frac{d v}{d x} = 3 v x^{2} - 4 x^{2}$

Etapa 6.1.2

Fatore $x^{2}$ de $3 v x^{2} - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $3 v x^{2}$ .

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v) - 4 x^{2}$

Etapa 6.1.2.2

Fatore $x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v) + x^{2} \cdot - 4$

Etapa 6.1.2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (3 v) + x^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v - 4)$

Etapa 6.1.3

Multiplique os dois lados por $\frac{1}{3 v - 4}$ .

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} (x^{2} (3 v - 4))$

Etapa 6.1.4

Cancele o fator comum de $3 v - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $3 v - 4$ de $x^{2} (3 v - 4)$ .

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} ((3 v - 4) x^{2})$

Etapa 6.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} ((3 v - 4) x^{2})$

Etapa 6.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = x^{2}$

Etapa 6.1.5

Reescreva a equação.

$\frac{1}{3 v - 4} d v = x^{2} d x$

Etapa 6.2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int \frac{1}{3 v - 4} d v = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Deixe $u = 3 v - 4$ . Depois, $d u = 3 d v$ , então, $\frac{1}{3} d u = d v$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Deixe $u = 3 v - 4$ . Encontre $\frac{d u}{d v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.1

Diferencie $3 v - 4$ .

$\frac{d}{d v} [3 v - 4]$

Etapa 6.2.2.1.1.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 v - 4$ com relação a $v$ é $\frac{d}{d v} [3 v] + \frac{d}{d v} [- 4]$ .

$\frac{d}{d v} [3 v] + \frac{d}{d v} [- 4]$

Etapa 6.2.2.1.1.3

Avalie $\frac{d}{d v} [3 v]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.3.1

Como $3$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $3 v$ em relação a $v$ é $3 \frac{d}{d v} [v]$ .

$3 \frac{d}{d v} [v] + \frac{d}{d v} [- 4]$

Etapa 6.2.2.1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ é $n v^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d v} [- 4]$

Etapa 6.2.2.1.1.3.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + \frac{d}{d v} [- 4]$

Etapa 6.2.2.1.1.4

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.4.1

Como $- 4$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $- 4$ em relação a $v$ é $0$ .

$3 + 0$

Etapa 6.2.2.1.1.4.2

Some $3$ e $0$ .

$3$

Etapa 6.2.2.1.2

Reescreva o problema usando $u$ e $d u$ .

$\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} d u = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Multiplique $\frac{1}{u}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\int \frac{1}{u \cdot 3} d u = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $u$ .

$\int \frac{1}{3 u} d u = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.3

Como $\frac{1}{3}$ é constante com relação a $u$ , mova $\frac{1}{3}$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.4

A integral de $\frac{1}{u}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.5

Simplifique.

$\frac{1}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.2.6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 v - 4$ .

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) + C_{1} = \int x^{2} d x$

Etapa 6.2.3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

Etapa 6.2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $C$ .

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) = \frac{1}{3} x^{3} + C$

Etapa 6.3

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |)) = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6.3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Simplifique $3 (\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (| 3 v - 4 |)$ .

$3 \frac{\ln (| 3 v - 4 |)}{3} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{\ln (| 3 v - 4 |)}{3} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Simplifique $3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 (\frac{x^{3}}{3} + C)$

Etapa 6.3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 \frac{x^{3}}{3} + 3 C$

Etapa 6.3.2.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 \frac{x^{3}}{3} + 3 C$

Etapa 6.3.2.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\ln (| 3 v - 4 |) = x^{3} + 3 C$

Etapa 6.3.3

Para resolver $v$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (| 3 v - 4 |)} = e^{x^{3} + 3 C}$

Etapa 6.3.4

Reescreva $\ln (| 3 v - 4 |) = x^{3} + 3 C$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{x^{3} + 3 C} = | 3 v - 4 |$

Etapa 6.3.5

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.1

Reescreva a equação como $| 3 v - 4 | = e^{x^{3} + 3 C}$ .

$| 3 v - 4 | = e^{x^{3} + 3 C}$

Etapa 6.3.5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 v - 4 = \pm e^{x^{3} + 3 C}$

Etapa 6.3.5.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$

Etapa 6.3.5.4

Divida cada termo em $3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.4.1

Divida cada termo em $3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$ por $3$ .

$\frac{3 v}{3} = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.3.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 v}{3} = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.3.5.4.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.3.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C} + 4}{3}$

Etapa 6.4

Agrupe os termos da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique a constante de integração.

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + C} + 4}{3}$

Etapa 6.4.2

Reescreva $e^{x^{3} + C}$ como $e^{x^{3}} e^{C}$ .

$v = \frac{\pm e^{x^{3}} e^{C} + 4}{3}$

Etapa 6.4.3

Reordene $e^{x^{3}}$ e $e^{C}$ .

$v = \frac{\pm e^{C} e^{x^{3}} + 4}{3}$

Etapa 6.4.4

Combine constantes com o sinal de mais ou menos.

$v = \frac{C e^{x^{3}} + 4}{3}$

Etapa 7

Substitua $y^{- 1}$ por $v$ .

$y^{- 1} = \frac{C e^{x^{3}} + 4}{3}$