Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 \sin (x)}{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d y = \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Etapa 2.3.2

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ é uma integral especial. A integral é a função integral do seno.

$y + C_{1} = 4 (S i (x) + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique.

$y + C_{1} = 4 S i (x) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = 4 S i (x) + K$