Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d t} = 2 t^{3} \sqrt{y}$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados por $\frac{1}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{1}{\sqrt{y}} (2 t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{1}{\sqrt{y}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 (\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}) (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{y^{1}} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.3.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 \frac{\sqrt{y}}{y} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.4

Combine $2$ e $\frac{\sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{2 \sqrt{y}}{y} (t^{3} \sqrt{y})$

Etapa 1.2.5

Multiplique $\frac{2 \sqrt{y}}{y} (t^{3} \sqrt{y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Combine $t^{3}$ e $\frac{2 \sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 \sqrt{y})}{y} \sqrt{y}$

Etapa 1.2.5.2

Combine $\frac{t^{3} (2 \sqrt{y})}{y}$ e $\sqrt{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 \sqrt{y}) \sqrt{y}}{y}$

Etapa 1.2.5.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}))}{y}$

Etapa 1.2.5.4

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}))}{y}$

Etapa 1.2.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 {\sqrt{y}}^{1 + 1})}{y}$

Etapa 1.2.5.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} (2 {\sqrt{y}}^{2})}{y}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y^{1}}{y}$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y}{y}$

Etapa 1.2.7

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{3} \cdot 2 y}{y}$

Etapa 1.2.7.2

Divida $t^{3} \cdot 2$ por $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = t^{3} \cdot 2$

Etapa 1.2.8

Mova $2$ para a esquerda de $t^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = 2 t^{3}$

Etapa 1.3

Reescreva a equação.

$\frac{1}{\sqrt{y}} d y = 2 t^{3} d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int \frac{1}{\sqrt{y}} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2.1.2

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2.1.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.2.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{- \frac{1}{2}}$ com relação a $y$ é $2 y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 2 t^{3} d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como $2$ é constante com relação a $t$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 \int t^{3} d t$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{4} t^{4} + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva $2 (\frac{1}{4} t^{4} + C_{2})$ como $2 (\frac{1}{4}) t^{4} + C_{2}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{4}) t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{4}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2}{4} t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 (1)}{4} t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{2} t^{4} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} t^{4} + K$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} t^{4} + K$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} t^{4} + K$ por $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{2} t^{4}}{2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{2} t^{4}}{2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.2.2

Divida $y^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2} t^{4}}{2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{4}$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{t^{4}}{2}}{2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{t^{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.3.1.3

Combine.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{t^{4} \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.3.1.4

Multiplique $t^{4}$ por $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{t^{4}}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2}$

Etapa 3.2

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$

Etapa 3.3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$

Etapa 3.3.1.1.2

Simplifique.

$y = {(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique ${(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Reescreva ${(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})}^{2}$ como $(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2}) (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})$ .

$y = (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2}) (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})$

Etapa 3.3.2.1.2

Expanda $(\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2}) (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{t^{4}}{4} (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (\frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2})$

Etapa 3.3.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1.1

Combine.

$y = \frac{t^{4} t^{4}}{4 \cdot 4} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.2

Multiplique $t^{4}$ por $t^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{t^{4 + 4}}{4 \cdot 4} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.2.2

Some $4$ e $4$ .

$y = \frac{t^{8}}{4 \cdot 4} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4}}{4} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.4

Combine.

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{4 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K}{2} \cdot \frac{t^{4}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.6

Combine.

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{2 \cdot 4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.7

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8

Multiplique $\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.1

Multiplique $\frac{K}{2}$ por $\frac{K}{2}$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.2

Eleve $K$ à potência de $1$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.3

Eleve $K$ à potência de $1$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.3.1.8.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{t^{4} K}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.3.2

Some $\frac{t^{4} K}{8}$ e $\frac{K t^{4}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.2.1

Reordene $t^{4}$ e $K$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.3.2.2

Some $\frac{K t^{4}}{8}$ e $\frac{K t^{4}}{8}$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + 2 \frac{K t^{4}}{8} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$y = \frac{t^{8}}{16} + 2 \frac{K t^{4}}{2 (4)} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{t^{8}}{16} + 2 \frac{K t^{4}}{2 \cdot 4} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{K t^{4}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$y = \frac{t^{8}}{16} + \frac{K t^{4}}{4} + K$