Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{d y}{d x} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (x)$

Etapa 1

Separe as variáveis.

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Etapa 1.1

Fatore $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x}$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{d y}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Etapa 1.3

Reescreva a equação.

$d y = \sin (x) d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int \sin (x) d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x$

Etapa 2.3

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = - \cos (x) + K$