Cálculo Exemplos

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)) d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum de $12$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Divida $6$ por $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $6$ por $- 24$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Etapa 2.3.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9}{2} \cdot 18 d t$

Etapa 2.3.1.5

Combine $\frac{9}{2}$ e $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9 \cdot 18}{2} d t$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique $9$ por $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{162}{2} d t$

Etapa 2.3.1.7

Cancele o fator comum de $162$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Fatore $2$ de $162$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2} d t$

Etapa 2.3.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)} d t$

Etapa 2.3.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1} d t$

Etapa 2.3.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{81}{1} d t$

Etapa 2.3.1.7.2.4

Divida $81$ por $1$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + 81 d t$

Etapa 2.3.1.8

Some $- 144$ e $81$ .

$A + C_{1} = \int - 63 d t$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da constante.

$A + C_{1} = - 63 t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$A = - 63 t + K$