Cálculo Exemplos

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Etapa 2.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da constante.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da constante.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

Etapa 2.3.3

Reordene os termos.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

Etapa 3

Divida cada termo em $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ por $40$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ por $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $- 40$ e $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $40$ de $- 40 t \sqrt{17}$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $40$ de $40$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

Etapa 3.3.1.2.4

Divida $- t \sqrt{17}$ por $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$x = - t \sqrt{17} + K$