Cálculo Exemplos

$\frac{d y}{d x} = e^{- x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d y = e^{- x^{2}} d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

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Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int e^{- x^{2}} d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int e^{- x^{2}} d x$

Etapa 2.3

$\int e^{- x^{2}} d x$ é uma integral especial. A integral é a função de erro.

$y + C_{1} = erf (x) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = erf (x) + K$