Cálculo Exemplos

$d y = 18 x^{2} d x$

Etapa 1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int 18 x^{2} d x$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int 18 x^{2} d x$

Etapa 3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $18$ é constante com relação a $x$ , mova $18$ para fora da integral.

$y + C_{1} = 18 \int x^{2} d x$

Etapa 3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

Etapa 3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ como $18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine $18$ e $\frac{1}{3}$ .

$y + C_{1} = \frac{18}{3} x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum de $18$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Fatore $3$ de $18$ .

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3} x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 (1)} x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y + C_{1} = \frac{6}{1} x^{3} + C_{2}$

Etapa 3.3.2.2.2.4

Divida $6$ por $1$ .

$y + C_{1} = 6 x^{3} + C_{2}$

Etapa 4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$y = 6 x^{3} + K$