Cálculo Exemplos

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

Etapa 1

Integre os dois lados com relação a $x$ .

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Etapa 1.1

A primeira derivada é igual à integral da segunda derivada com relação a $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

Etapa 1.2

A integral de $0$ com relação a $x$ é $0$ .

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

Etapa 1.3

Some $0$ e $C_{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

Etapa 2

Reescreva a equação.

$d y = C_{1} d x$

Etapa 3

Integre os dois lados.

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Etapa 3.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int C_{1} d x$

Etapa 3.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

Etapa 3.3

Aplique a regra da constante.

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

Etapa 3.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $D$ .

$y = C x + D$