Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x} d x + d y = 0$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{x} d x$ dos dois lados da equação.

$d y = - \frac{1}{x} d x$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$y + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$y + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 2.3.2

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique.

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $C$ .

$y = - \ln (| x |) + C$